2. Чему была равна начальная скорость поезда, если при торможении с ускорением 0,5 м/с2 он прошёл до полной остановки путь 225 м.

Для решения этой задачи мы можем использовать одну из основных формул кинематики, которая связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь. Формула выглядит так:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в нашем случае 0, так как поезд останавливается),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном случае \( -0,5 \, \text{м/с}^2 \), так как это торможение),
• \( s \) — пройденный путь (225 м).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0 = v_0^2 + 2(-0,5)(225) \]

Упростим уравнение:

\[ 0 = v_0^2 - 225 \]

Теперь выразим \( v_0^2 \):

\[ v_0^2 = 225 \]

Теперь найдем \( v_0 \), взяв квадратный корень:

\[ v_0 = \sqrt{225} \]

Таким образом, получаем:

\[ v_0 = 15 \, \text{м/с} \]

Следовательно, начальная скорость поезда равнялась 15 м/с.