Мячик, отскочивший от поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с, пролетел мимо окна высотой 1,5 м за 0,3 с. Определи высоту, на которой над поверхностью земли расположен нижний край окна. (Ответ округли до целых. При расчётах прими g = 10 м/с2.)
Для решения задачи о мячике, который отскочил вверх, нам нужно использовать уравнения движения с постоянным ускорением. В данной задаче установим, что:
- Начальная скорость (v₀) = 10 м/с
- Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²
- Высота окна (h_окон) = 1,5 м
- Время (t) = 0,3 с
Сначала нам необходимо найти высоту, на которой мячик находится через 0,3 секунды после старта. Для этого воспользуемся уравнением движения:
\[ h = v₀ \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t² \]
Подставим известные значения:
\[ h = 10 \cdot 0,3 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,3)² \]
Теперь посчитаем каждую часть:
- \( 10 \cdot 0,3 = 3 \) м
- \( (0,3)² = 0,09 \)
- \( \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0,09 = 0,45 \) м
Теперь подставим эти результаты в уравнение высоты:
\[ h = 3 - 0,45 = 2,55 \text{ м} \]
Это означает, что через 0,3 секунды мяч находится на высоте 2,55 м над поверхностью земли.
Чтобы найти высоту, на которой расположен нижний край окна, нам нужно вычесть высоту окна:
\[ h_{\text{окна}} = h - h_{\text{окон}} = 2,55 - 1,5 = 1,05 \text{ м} \]
Округляя до целых, получается:
Ответ: Нижний край окна расположен на высоте 1 м над поверхностью земли.
