отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Найдите сторону AC если AB = 14 см, BD = 4 с, DC = 6 см.

В данном случае мы имеем треугольник ABC, где AD является биссектрисой угла A. По свойствам биссектрисы, она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. В нашем случае это означает, что:

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \]

Подставим известные значения:

\[ AB = 14 \text{ см}, \quad BD = 4 \text{ см}, \quad DC = 6 \text{ см} \]

Теперь можно выразить сторону AC через AB и длины отрезков BD и DC:

\[ \frac{14}{AC} = \frac{4}{6} \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{14}{AC} = \frac{2}{3} \]

Теперь перемножим крест-накрест:

\[ 14 \cdot 3 = 2 \cdot AC \]

Отсюда:

\[ 42 = 2 \cdot AC \]

Делим обе стороны на 2:

\[ AC = \frac{42}{2} = 21 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны AC составляет 21 см. Если есть дополнительные вопросы по этой задаче или теме геометрии, с удовольствием помогу!