Вечером при температуре `14^@"C"` относительная влажность воздуха была `80%`. Ночью температура понизилась до `6^@"C"` и выпала роса. Сколько грамм водяного пара сконденсировалось из воздуха объёмом `V=1 "м"^3`? Плотность насыщенных водяных паров при `14^@"C"` и `6^@"C"`: `rho_14=12,1"г"//"м"^3`, `rho_6=7,3"г"//"м"^3`.

Question 1

Задача Задача №2286932

А

Аноним

19 ноября 2024 15:55 · публичный вопрос

А

Аноним 19 ноября 2024 15:55

Вечером при температуре `14^@"C"` относительная влажность воздуха была `80%`. Ночью температура понизилась до `6^@"C"` и выпала роса. Сколько грамм водяного пара сконденсировалось из воздуха объёмом `V=1 "м"^3`? Плотность насыщенных водяных паров при `14^@"C"` и `6^@"C"`: `rho_14=12,1"г"//"м"^3`, `rho_6=7,3"г"//"м"^3`.

Answer

Чтобы определить, сколько граммов водяного пара сконденсировалось из воздуха объёмом \( V = 1 \, \text{м}^3 \), нужно воспользоваться данными о плотности насыщенных водяных паров при температуре \( 14^\circ C \) и \( 6^\circ C \).

Определение абсолютной влажности воздуха при \( 14^\circ C \): Относительная влажность \( \Phi \) равна \( 80\% \). Это означает, что сейчас воздух содержит \( 80\% \) от максимально возможного количества водяного пара (насыщенного) при данной температуре. Плотность насыщенного водяного пара при \( 14^\circ C \) равна \( \rho_{14} = 12,1 \, \text{г}/\text{м}^3 \).

Абсолютная влажность \( A_{14} \): \[ A_{14} = \Phi \times \rho_{14} = 0,8 \times 12,1 \, \text{г}/\text{м}^3 = 9,68 \, \text{г}/\text{м}^3 \]
Определение абсолютной влажности воздуха при \( 6^\circ C \): При снижении температуры до \( 6^\circ C \) плотность насыщенного водяного пара составляет \( \rho_{6} = 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 \). Это является максимальным количеством водяного пара, которое может содержаться в воздухе при данной температуре.

Абсолютная влажность \( A_{6} \): \[ A_{6} = \rho_{6} = 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 \]
Определение количества водяного пара, которое конденсировалось: Сначала определим, сколько водяного пара было в воздухе при \( 14^\circ C \) и сколько может быть в воздухе при \( 6^\circ C \). Изменение абсолютной влажности при конденсации: \[ \Delta A = A_{14} - A_{6} = 9,68 \, \text{г}/\text{м}^3 - 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 = 2,38 \, \text{г}/\text{м}^3 \]
Объём воздуха \( V = 1 \, \text{м}^3 \): Теперь умножим изменение абсолютной влажности на объём воздуха для нахождения общего количества конденсировавшегося водяного пара: \[ m = \Delta A \times V = 2,38 \, \text{г}/\text{м}^3 \times 1 \, \text{м}^3 = 2,38 \, \text{г} \]

Таким образом, количество водяного пара, которое сконденсировалось из воздуха объёмом \( 1 \, \text{м}^3 \), составляет 2,38 грамма.

Question 2

Вечером при температуре `14^@"C"` относительная влажность воздуха была `80%`. Ночью температура понизилась до `6^@"C"` и выпала роса. Сколько грамм водяного пара сконденсировалось из воздуха объёмом `V=1 "м"^3`? Плотность насыщенных водяных паров при `14^@"C"` и `6^@"C"`: `rho_14=12,1"г"//"м"^3`, `rho_6=7,3"г"//"м"^3`.

Answer

Чтобы определить, сколько граммов водяного пара сконденсировалось из воздуха объёмом \( V = 1 \, \text{м}^3 \), нужно воспользоваться данными о плотности насыщенных водяных паров при температуре \( 14^\circ C \) и \( 6^\circ C \). 1. **Определение абсолютной влажности воздуха при \( 14^\circ C \)**: Относительная влажность \( \Phi \) равна \( 80\% \). Это означает, что сейчас воздух содержит \( 80\% \) от максимально возможного количества водяного пара (насыщенного) при данной температуре. Плотность насыщенного водяного пара при \( 14^\circ C \) равна \( \rho_{14} = 12,1 \, \text{г}/\text{м}^3 \). Абсолютная влажность \( A_{14} \): \[ A_{14} = \Phi \times \rho_{14} = 0,8 \times 12,1 \, \text{г}/\text{м}^3 = 9,68 \, \text{г}/\text{м}^3 \] 2. **Определение абсолютной влажности воздуха при \( 6^\circ C \)**: При снижении температуры до \( 6^\circ C \) плотность насыщенного водяного пара составляет \( \rho_{6} = 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 \). Это является максимальным количеством водяного пара, которое может содержаться в воздухе при данной температуре. Абсолютная влажность \( A_{6} \): \[ A_{6} = \rho_{6} = 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 \] 3. **Определение количества водяного пара, которое конденсировалось**: Сначала определим, сколько водяного пара было в воздухе при \( 14^\circ C \) и сколько может быть в воздухе при \( 6^\circ C \). Изменение абсолютной влажности при конденсации: \[ \Delta A = A_{14} - A_{6} = 9,68 \, \text{г}/\text{м}^3 - 7,3 \, \text{г}/\text{м}^3 = 2,38 \, \text{г}/\text{м}^3 \] 4. **Объём воздуха** \( V = 1 \, \text{м}^3 \): Теперь умножим изменение абсолютной влажности на объём воздуха для нахождения общего количества конденсировавшегося водяного пара: \[ m = \Delta A \times V = 2,38 \, \text{г}/\text{м}^3 \times 1 \, \text{м}^3 = 2,38 \, \text{г} \] Таким образом, количество водяного пара, которое сконденсировалось из воздуха объёмом \( 1 \, \text{м}^3 \), составляет **2,38 грамма**.