Сократите дробь

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Тебя просят сократить дробь:

\[ \frac{1 - 4x - 4b}{x^2 - 4bx + 4b^2} \]

1. Числитель: \( 1 - 4x - 4b \).
2. Знаменатель: \( x^2 - 4bx + 4b^2 \).

Сначала посмотрим на знаменатель:

Заметим, что \( x^2 - 4bx + 4b^2 \) — это формула полного квадрата. Она переписывается как \( (x - 2b)^2 \).

Теперь давайте упростим числитель:

Попробуем переставить и сгруппировать: \( 1 - 4b - 4x \).

Перегруппируем и разложим на множители: \[ 1 - 4b - 4x = -(4x + 4b - 1) \]

Но это не особо помогает, поэтому проверим, есть ли общий множитель: На самом деле, оптимально оставить в изначальной форме, так как числитель не облегчается.

В итоге, упрощённая дробь:

\[ \frac{-(4x + 4b - 1)}{(x - 2b)^2} \]

Таким образом, сохраним в готовом виде, так как явных сокращений здесь нет.

Если есть вопросы или другая задачка, дай знать! 😊