Найдите объём прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 6 2/5м; 2 1/4м; 1 7/8м;
Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда нужно умножить его три измерения. Давайте сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные.
Первое измерение: 6 2/5 м \[ 6 \times 5 + 2 = 30 + 2 = 32/5 \text{ м} \]
Второе измерение: 2 1/4 м \[ 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4 \text{ м} \]
Третье измерение: 1 7/8 м \[ 1 \times 8 + 7 = 8 + 7 = 15/8 \text{ м} \]
Теперь у нас есть три выражения в неправильных дробях:
- \( \frac{32}{5} \) м,
- \( \frac{9}{4} \) м,
- \( \frac{15}{8} \) м.
Теперь находим объём, перемножив эти значения: \[ V = \left(\frac{32}{5}\right) \times \left(\frac{9}{4}\right) \times \left(\frac{15}{8}\right) \]
Чтобы упростить это произведение, перемножим числители и знаменатели по отдельности: \[ V = \frac{32 \times 9 \times 15}{5 \times 4 \times 8} \]
Теперь вычислим числитель: \[ 32 \times 9 = 288, \] \[ 288 \times 15 = 4320. \]
Теперь вычислим знаменатель: \[ 5 \times 4 = 20, \] \[ 20 \times 8 = 160. \]
Теперь подставляем в формулу: \[ V = \frac{4320}{160} \]
Упрощаем эту дробь: \[ 4320 \div 160 = 27. \]
Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда составляет 27 м³.
