2 4/15 + 1 71/ 80 + 3 11/15=
Чтобы сложить дробные числа, сначала преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь, затем сложим их, и, если необходимо, преобразуем обратно в смешанное число.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)
- \(1 \frac{71}{80} = \frac{1 \times 80 + 71}{80} = \frac{80 + 71}{80} = \frac{151}{80}\)
- \(3 \frac{11}{15} = \frac{3 \times 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15}\)
Теперь складываем все дроби:
Так как у дробей разные знаменатели (15 и 80), необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 80 — это 240.
Преобразуем каждую дробь:
- \(\frac{34}{15} = \frac{34 \times 16}{15 \times 16} = \frac{544}{240}\)
- \(\frac{151}{80} = \frac{151 \times 3}{80 \times 3} = \frac{453}{240}\)
- \(\frac{56}{15} = \frac{56 \times 16}{15 \times 16} = \frac{896}{240}\)
Складываем дроби:
\(\frac{544}{240} + \frac{453}{240} + \frac{896}{240} = \frac{544 + 453 + 896}{240} = \frac{1893}{240}\)
Теперь можем упростить дробь. Делим числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{1893 \div 3}{240 \div 3} = \frac{631}{80}\)
Поскольку \(\frac{631}{80}\) — это неправильная дробь, преобразуем её обратно в смешанное число:
Делим 631 на 80. Это 7 целых, так как \(7 \times 80 = 560\).
Остаток: \(631 - 560 = 71\).
Таким образом, \(\frac{631}{80} = 7 \frac{71}{80}\).
Итак, сумма \(2 \frac{4}{15} + 1 \frac{71}{80} + 3 \frac{11}{15} = 7 \frac{71}{80}\).
