1.Упростите 1)5x-(7-4x)+10 2)5(3a-4b)+2b-7a 3)1/2(4a+2b)-1/5(5b-10a)+4b 2.Решите уравнение 1)5x-7=4-3x 2)4(2x-3)=3(x-4) 3)3(x-4)=1,(2x-1) 3.Постройте график функций y=1/3x 4.Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите каждую из углов. 5.В равнобедренном треугольнике ABC, AC-основание. Биссектриса угла B пересекает основание в точке K, KC=7. Боковая сторона треугольника на 3 см больше основание. Найдите периметр треугольника.

Давайте рассмотрим все ваши вопросы по порядку и решим их!

1. Упростите выражения:

   1. \(5x - (7 - 4x) + 10\)

   Для упрощения сначала распределим знак минус: \[ 5x - 7 + 4x + 10 = 5x + 4x - 7 + 10 = 9x + 3. \]

   Ответ: \(9x + 3\).

   2. \(5(3a - 4b) + 2b - 7a\)

   Сначала распределим число 5 по скобкам: \[ 15a - 20b + 2b - 7a = 15a - 7a - 20b + 2b = 8a - 18b. \]

   Ответ: \(8a - 18b\).

   3. \(\frac{1}{2}(4a + 2b) - \frac{1}{5}(5b - 10a) + 4b\)

   Для начала упростим каждую часть: \[ \frac{1}{2}(4a + 2b) = 2a + b, \] \[ -\frac{1}{5}(5b - 10a) = -b + 2a. \] Теперь соберем всё вместе: \[ 2a + b - b + 2a + 4b = 4a + 4b. \]

   Ответ: \(4a + 4b\).

2. Решите уравнения:

   1. \(5x - 7 = 4 - 3x\)

   Переносим все члены с \(x\) в одну сторону: \[ 5x + 3x = 4 + 7, \] \[ 8x = 11 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{11}{8}. \]

   2. \(4(2x - 3) = 3(x - 4)\)

   Раскроем скобки: \[ 8x - 12 = 3x - 12. \] Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ 8x - 3x = -12 + 12 \quad \Rightarrow \quad 5x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0. \]

   3. \(3(x - 4) = 1(2x - 1)\)

   Раскрываем скобки: \[ 3x - 12 = 2x - 1. \] Переносим \(2x\) в левую сторону и -12 в правую: \[ 3x - 2x = -1 + 12 \quad \Rightarrow \quad x = 11. \]

3. Постройте график функций:

Функция \(y = \frac{1}{3}x\) — это прямая с угловым коэффициентом \(\frac{1}{3}\). График начинается в точке (0,0) и увеличивается, проходя через точки, такие как (3, 1) и (6, 2).

Ваша прямая будет выглядеть как прямая линия, поднимающаяся, но не слишком резко.

4. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите каждый из углов.

Обозначим один угол как \(x\), а другой угол будет \(4x\). Поскольку смежные углы в сумме дают 180°: \[ x + 4x = 180° \quad \Rightarrow \quad 5x = 180° \quad \Rightarrow \quad x = 36°. \] Тогда другой угол: \[ 4x = 4 \cdot 36° = 144°. \]

Ответ: один угол 36°, другой 144°.

5. В равнобедренном треугольнике ABC, AC — основание. Биссектриса угла B пересекает основание в точке K, KC = 7. Боковая сторона треугольника на 3 см больше основания. Найдите периметр треугольника.

Обозначим основание \(AC = x\). Тогда боковые стороны \(AB = BC = x + 3\). Применяем теорему о биссектрисе: \[ \frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} \quad \Rightarrow \quad \frac{AK}{7} = \frac{x + 3}{x + 3} = 1 \quad \Rightarrow \quad AK = 7. \] Тогда \(AC = AK + KC = 7 + 7 = 14\). Значит, \(x = 14\).

Теперь находим боковые стороны: \[ AB = BC = 14 + 3 = 17. \] Периметр треугольника: \[ P = AB + BC + AC = 17 + 17 + 14 = 48. \]

Ответ: периметр треугольника равен 48 см.

Если есть еще вопросы или вы хотите разбираться подробнее с каким-либо заданием, пишите!