В разных концах школьной площадки стоят 2 2 скульптуры. Известно, что масса каждой скульптуры равна 4 4 т. Также известна сила F F , с которой они притягиваются друг к другу. Она…

Чтобы найти расстояние между скульптурами, можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя объектами (в данном случае это \( 13,34 \cdot 10^{-9} \) Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6,674 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов (в данном случае это 4 т для каждой скульптуры, что равно \( 4 \cdot 10^3 \, \text{кг} \)),
• \( r \) — расстояние между ними.

Сначала подставляем известные значения в формулу:

\[ 13,34 \cdot 10^{-9} = \frac{6,674 \cdot 10^{-11} \cdot (4 \cdot 10^3) \cdot (4 \cdot 10^3)}{r^2}. \]

Упрощаем:

1. Вычисляем произведение масс:

\[ (4 \cdot 10^3) \cdot (4 \cdot 10^3) = 16 \cdot 10^6. \]

2. Теперь подставляем это значение в формулу:

\[ 13,34 \cdot 10^{-9} = \frac{6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 16 \cdot 10^6}{r^2}. \]

3. Упрощаем правую часть:

\[ 6,674 \cdot 16 = 106,784. \] Таким образом, мы получаем:

\[ 13,34 \cdot 10^{-9} = \frac{106,784 \cdot 10^{-5}}{r^2}. \]

4. Переписываем уравнение:

\[ r^2 = \frac{106,784 \cdot 10^{-5}}{13,34 \cdot 10^{-9}}. \]

5. Вычисляем:

\[ r^2 = \frac{106,784 \cdot 10^{-5}}{13,34 \cdot 10^{-9}} = 8,006 \cdot 10^3. \]

6. Находим \( r \):

\[ r = \sqrt{8,006 \cdot 10^3} \approx 89,41 \, \text{м}. \]

Таким образом, расстояние между скульптурами составляет примерно 89,41 метра.