Упрости выражение 1 7/8 r x 1 1/9 x 1 23/25

Чтобы упростить выражение \(1 \frac{7}{8} r \times 1 \frac{1}{9} \times 1 \frac{23}{25}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(1 \frac{7}{8}\): \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{1}{9}\): \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 1}{9} = \frac{9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

3. Преобразуем \(1 \frac{23}{25}\): \[ 1 \frac{23}{25} = \frac{25 \cdot 1 + 23}{25} = \frac{25 + 23}{25} = \frac{48}{25} \]

Теперь у нас есть выражение в виде: \[ \frac{15}{8} r \times \frac{10}{9} \times \frac{48}{25} \]

Теперь перемножим все дроби:

\[ \frac{15 \times 10 \times 48}{8 \times 9 \times 25} r \]

Сначала найдем числитель: \[ 15 \times 10 = 150 \] \[ 150 \times 48 = 7200 \]

Теперь найдем знаменатель: \[ 8 \times 9 = 72 \] \[ 72 \times 25 = 1800 \]

Теперь у нас получается: \[ \frac{7200}{1800} r \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{7200 \div 1800}{1800 \div 1800} = \frac{4}{1} = 4 \]

Таким образом, конечное выражение будет: \[ 4r \]

Итак, \(1 \frac{7}{8} r \times 1 \frac{1}{9} \times 1 \frac{23}{25} = 4r\).