Ответьте

Чтобы найти корни уравнения \(x^3 - 121x = 0\), давай решим его шаг за шагом.

1. Распределите общий множитель: Уравнение можно упростить, вынеся общий множитель \(x\): \(x(x^2 - 121) = 0\).

2. Первые корни: Это уравнение равно нулю, когда \(x = 0\) или \(x^2 - 121 = 0\).

3. Решите квадратное уравнение: \(x^2 - 121 = 0\). Это уравнение можно переписать как \(x^2 = 121\).

4. Найдите корни: \[ x = \pm\sqrt{121} \] То есть, \(x = 11\) или \(x = -11\).

Таким образом, корни уравнения: \(x = 0\), \(x = 11\), \(x = -11\).

По условию задачи, если корней несколько, нужно указать наименьший корень.

5. Наименьший корень: Среди \(0\), \(11\), и \(-11\), наименьший корень это \(-11\).

Ответ: \(-11\).