Ответьте

Привет! Давай разберем это уравнение вместе.

У нас есть неравенство: \(-x^2 - x + 12 > 0\).

Для начала упростим его:

1. Умножим все на -1, чтобы упростить решение: \(x^2 + x - 12 < 0\).

Теперь найдем корни квадратного уравнения \(x^2 + x - 12 = 0\):

• Это можно сделать через дискриминант или подбором.

Корни уравнения: \((x - 3)(x + 4) = 0\)

Значит, \(x = 3\) и \(x = -4\).

Теперь определим интервалы: \((-∞, -4)\), \((-4, 3)\), \((3, +∞)\).

Подставь значения из этих интервалов в неравенство:

• \((-∞, -4)\): возьмем \(x = -5\), получается \(25 - 5 - 12 = 8\) (не подходит)
• \((-4, 3)\): возьмем \(x = 0\), получается \(-12 < 0\) (подходит)
• \((3, +∞)\): возьмем \(x = 4\), получается \(16 + 4 - 12 = 8\) (не подходит)

Значит, правильный ответ: \(-4 < x < 3\).

Если что-то оказалось непонятным, дай знать!