Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события , благоприятствующие событию А) выпадут одинаковые числа Б) при каждом броске выпадет число очков кратное трём В) сумму очков при первом и втором бросках равна пяти Г) произведение выпавших очков равна 10
Давайте рассмотрим, как составить таблицу элементарных событий для опыта, где игральная кость бросают дважды. В этом случае возможные результаты одного броска - это числа от 1 до 6. При двух бросках мы получим 36 различных пар значений, так как 6 (результатов первого броска) * 6 (результатов второго броска) = 36.
Сначала мы создадим таблицу, где перечислим все комбинации двух бросков:
| Первый бросок | Второй бросок |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 1 | 3 |
| 1 | 4 |
| 1 | 5 |
| 1 | 6 |
| 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 2 | 3 |
| 2 | 4 |
| 2 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 1 |
| 3 | 2 |
| 3 | 3 |
| 3 | 4 |
| 3 | 5 |
| 3 | 6 |
| 4 | 1 |
| 4 | 2 |
| 4 | 3 |
| 4 | 4 |
| 4 | 5 |
| 4 | 6 |
| 5 | 1 |
| 5 | 2 |
| 5 | 3 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
| 5 | 6 |
| 6 | 1 |
| 6 | 2 |
| 6 | 3 |
| 6 | 4 |
| 6 | 5 |
| 6 | 6 |
Теперь закрасим в таблице благоприятные события для каждого из предложенных случаев:
А) Выпадут одинаковые числа:
- Это те пары, где первый и второй бросок равны:
- (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).
Б) При каждом броске выпадет число очков кратное трём:
- Кратными трём числами на игральной кости являются 3 и 6:
- (3, 3), (3, 6), (6, 3), (6, 6).
В) Сумму очков при первом и втором бросках равна пяти:
- Это пары, сумма которых равна 5:
- (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).
Г) Произведение выпавших очков равно 10:
- Это пары, произведение которых равно 10:
- (2, 5), (5, 2), (1, 10), (10, 1) — но только (2, 5) и (5, 2) допустимы, так как 10 вне диапазона игральной кости.
Закрашивая соответствующие ячейки в таблице, вы получите наглядное представление о благоприятных событиях для каждого из заданных случаев. Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзаменам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
