Известно что 2a²b³= -3.Найдите значение выражения: 2a⁴b⁶

Чтобы найти значение выражения \( 2a^4b^6 \), исходя изтого, что \( 2a^2b^3 = -3 \), давайте разберемся, как можно преобразовать данное выражение.

Мы можем выразить \( a^4b^6 \) через \( a^2b^3 \): \[ a^4b^6 = (a^2b^3)^2 \cdot b^0 = (a^2b^3)^2 \cdot 1 \] Таким образом, можем сказать: \[ 2a^4b^6 = 2(a^2b^3)^2 \]

Теперь подставим значение \( 2a^2b^3 = -3 \): \[ a^2b^3 = \frac{-3}{2} \]

Теперь найдем квадрат этого значения: \[ (a^2b^3)^2 = \left(\frac{-3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4} \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 2a^4b^6 = 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} \]

Таким образом, значение выражения \( 2a^4b^6 \) равно \( \frac{9}{2} \).