Ответьте
Привет! Давай разберём эту задачу вместе.
У нас есть система неравенств:
- \( x^2 + y^2 \leq 9 \)
- \( 2y + x + 4 \geq 0 \)
Первое неравенство — это уравнение круга с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 3. Все точки внутри и на окружности этого круга являются решениями.
Второе неравенство представляет собой полуплоскость. Его можно переписать как \( y \geq -\frac{1}{2}x - 2 \), что является уравнением прямой. Всё над этой прямой — часть решения.
Теперь нам нужно найти область, где решения обоих неравенств перекрываются. То есть область, которая находится внутри круга и одновременно выше прямой.
Давай посмотрим на каждый рисунок и найдём эту пересекающуюся область.
Взгляни на изображение:
- Верхний левый: круг полностью заполнен. Не подходит, так как охватывает область ниже прямой.
- Верхний правый: также не подходит, поскольку область выше прямой недостаточно велика.
- Нижний левый: правильная область, всё в порядке.
- Нижний правый: часть круга неправильная, потому что захватывает недостаточную область выше прямой.
Подходящий вариант — нижний левый. Эта область соответствует нашим условиям: внутри круга и выше прямой.
Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!
