Ответьте

Проблема: Найти \( x_6 \) в данной геометрической прогрессии.

Дана прогрессия: 81, -27, ...

Это геометрическая прогрессия. Чтобы найти следующий член, нужно умножить предыдущий член на знаменатель прогрессии.

1. Найдём знаменатель (q): \(-27 / 81 = -1/3\).

2. Теперь найдём \( x_6 \). Формула для \( x_n \) в геометрической прогрессии: \( x_n = x_1 \times q^{n-1} \).

3. Подставим значения:

   • \( x_1 = 81 \)
   • \( q = -1/3 \)
   • \( n = 6 \)

4. \( x_6 = 81 \times (-1/3)^5 \).

5. Во время вычислений:

   • \( (-1/3)^5 = -1/243 \),
   • \( x_6 = 81 \times -1/243 = -1/3 \).

Таким образом, \( x_6 = -1/3 \). Ответ: -1/3.