Найдите сумму коэффициентов после раскрытия скобок в выражении (2x-5y+6z)⁵

Чтобы найти сумму коэффициентов после раскрытия скобок в выражении \((2x-5y+6z)^5\), можно использовать свойство, что сумма коэффициентов в многочлене является значением этого многочлена при подстановке всех переменных равными единице.

1. Подставим \(x = 1\), \(y = 1\) и \(z = 1\) в выражение: \[ (2(1) - 5(1) + 6(1))^5 \]

2. Упростим выражение внутри скобок: \[ (2 - 5 + 6)^5 = (3)^5 \]

3. Теперь возведем число 3 в пятую степень: \[ 3^5 = 243 \]

Таким образом, сумма коэффициентов в выражении \((2x-5y+6z)^5\) равна \(243\).