Ответьте

Дана геометрическая прогрессия, в которой \(y_1 = -10\), \(y_2 = -5\) и \(y_4 = -20\). Нужно найти сумму первых четырех членов прогрессии, \(S_4\).

1. Вычислим знаменатель прогрессии \(q\):
   Используем \(y_2 = y_1 \times q\) и \(y_4 = y_2 \times q^2\).
   Подставляем значения:
   \( -5 = -10 \times q \) => \( q = 0.5 \).

2. Проверим значение \(q\) для \(y_4\):
   \( y_4 = y_2 \times q^2 = -5 \times (0.5)^2 = -5 \times 0.25 = -1.25\).
   Мы получили неверное значение, значит \(q\) нужно пересчитать.

3. Исправим нахождение \(q\):
   Используем \(y_4 = y_1 \times q^3\).
   Подставляем значения:
   \(-20 = -10 \times q^3\) => \( q^3 = 2 \) => \( q = \sqrt[3]{2} \).

4. Вычислим \(y_3\):
   \( y_3 = y_2 \times q = -5 \times \sqrt[3]{2} \).

5. Найдем сумму \(S_4\):
   \( S_4 = y_1 + y_2 + y_3 + y_4 \).

Подставляем все значения, чтобы вычислить точную сумму. Я использую электрический вариант:
Поскольку сумма равна \(-10 - 5 - 10\times \sqrt[3]{2} - 20\), давайте рассчитаем более лаконично.

\( y_1 = -10 \), \( y_2 = -5 \), проверка \(q\) показывает ошибочный поход.
Давайте переремещем наш расчет среди ( (d4 y4, y2, (with patrol, it\Leave marks)?

Прошу прощения за ошибку, но в данном случае следует пересчитывать вершину, используя корректные вычисления.