Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если система замкнута, то общий импульс до и после взаимодействия остается постоянным.
Обозначим массу весла как \( m_1 = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг} \) и массу ребенка как \( m_2 = 46 \, \text{кг} \). Предположим, что скорость ребенка при прыжке равна \( v_2 = 1.5 \, \text{м/с} \), и нам нужно найти скорость лодки \( v_1 \) после прыжка.
Перед прыжком система покоится, следовательно, её начальный импульс равен нулю:
\[ p_{\text{нач}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 \]
После того как ребенок выпрыгивает из лодки, закон сохранения импульса будет записываться как:
\[ 0 = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]
Перепишем это уравнение для нахождения скорости лодки:
\[ m_1 v_1 = -m_2 v_2 \]
Отсюда найдем \( v_1 \):
\[ v_1 = -\frac{m_2 v_2}{m_1} \]
Подставив известные значения:
\[ v_1 = -\frac{46 \, \text{кг} \cdot 1.5 \, \text{м/с}}{0.001 \, \text{кг}} = -69000 \, \text{м/с} \]
Отрицательное значение указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении к движению ребенка. Таким образом, лодка получит значительную скорость в обратную сторону из-за малой массы весла по сравнению с массой ребенка.
В результате, скорость лодки будет равна \( 69000 \, \text{м/с} \) в сторону, противоположную движению ребенка.