Когда к недоформированной пружине подвешивают груз массой 1 кг, ее длина увеличивается на 2 см, чему равна жесткость пружины.
Для того чтобы определить жесткость пружины, можно воспользоваться законом Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине, и её удлинением. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах);
- \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр);
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
В данном случае у нас есть груз массой 1 кг. Чтобы найти силу, которая действует на пружину, используем формулу для веса:
\[ F = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса груза (1 кг);
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
Теперь, подставим значения и найдем силу:
\[ F = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 9.81 \, \text{Н} \]
Удлинение пружины равно 2 см, что в метрах составляет:
\[ x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в закон Гука, чтобы найти жесткость \( k \):
\[ 9.81 \, \text{Н} = k \cdot 0.02 \, \text{м} \]
Теперь выразим \( k \):
\[ k = \frac{9.81 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} \]
\[ k = 490.5 \, \text{Н/м} \]
Итак, жесткость пружины равна 490.5 Н/м.
