Разложите на множители: 78 x y − 12 y

Чтобы разложить выражение \( 78xy - 12y \) на множители, сначала найдем общий множитель.

1. Найдём общий множитель для чисел 78 и 12.
   • 78 можно разложить на множители: \( 2 \times 3 \times 13 \)
   • 12 можно разложить на множители: \( 2^2 \times 3 \)

Общий множитель для 78 и 12 - это \( 6 \) (так как \( 6 = 2 \times 3 \)).

2. Теперь выделим общий множитель \( 6y \) из выражения:

\[ 78xy - 12y = 6y \left( \frac{78xy}{6y} - \frac{12y}{6y} \right) \]

3. Упрощаем внутри скобок:

\[ \frac{78xy}{6y} = 13x \quad \text{и} \quad \frac{12y}{6y} = 2 \] Таким образом, получается:

\[ 78xy - 12y = 6y(13x - 2) \]

Итак, разложенное на множители выражение:

\[ 6y(13x - 2) \]