й

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно разложить вектор \( \vec{CO} \) по векторам \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).

Посмотрим на параллелограмм \( ABCD \). Обычно центр диагоналей совпадает, поэтому точка \( O \) — это середина вектора \( \vec{CD} \).

Шаги для решения:

1. Выразим \( \vec{CD} \) через \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):

   • Вектор \( \vec{CD} \) равен сумме \( \vec{b} - \vec{a} \) (так как \( \vec{AD} = \vec{b} \) и \( \vec{AC} = \vec{a} \)).

2. Так как \( O \) — середина диагонали \( CD \), то \( \vec{CO} = \frac{1}{2} \vec{CD} \).

3. Подставим \( \vec{CD} \) в формулу для \( \vec{CO} \):

   • \( \vec{CO} = \frac{1}{2} (\vec{b} - \vec{a}) \).

Таким образом, вектор \( \vec{CO} \) разложили как полусумму векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) с коэффициентами \( -\frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{2} \) соответственно.

Если остались вопросы, пиши!