Вынесите за скобки общий множитель: 6 a x 3 + 18 a 2 x 2 − 78 a 2 x

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \(6ax^3 + 18a^2x^2 - 78a^2x\), необходимо сначала определить общий множитель для всех слагаемых.

1. Определим коэффициенты:

   • \(6\),
   • \(18\),
   • \(-78\).

   Общий множитель для этих чисел - \(6\).

2. Определим переменные:

   • \(a\) присутствует в первом и втором слагаемых, минимальная степень - \(a^1\).
   • \(x\) присутствует в каждом слагаемом, минимальная степень - \(x\).

Таким образом, общий множитель - \(6ax\).

Теперь можем записать преобразованное выражение:

\[ 6ax(x^2 + 3ax - 13a) \]

Таким образом, вынесенное за скобки выражение выглядит так:

\[ 6ax(x^2 + 3ax - 13a) \]