Й

Привет! Давай решим эту систему уравнений с помощью правила Крамера.

Система уравнений у нас такая:

1. \(7x_1 + 2x_2 = 7\)
2. \(x_1 - 5x_2 = 6\)

Сначала определим определитель матрицы коэффициентов (\(D\)):

\[ D = \begin{vmatrix} 7 & 2 \\ 1 & -5 \end{vmatrix} = 7 \cdot (-5) - 2 \cdot 1 = -35 - 2 = -37 \]

Теперь найдем \(D_1\), заменив первый столбец правыми частями:

\[ D_1 = \begin{vmatrix} 7 & 2 \\ 6 & -5 \end{vmatrix} = 7 \cdot (-5) - 2 \cdot 6 = -35 - 12 = -47 \]

Затем найдём \(D_2\), заменив второй столбец правыми частями:

\[ D_2 = \begin{vmatrix} 7 & 7 \\ 1 & 6 \end{vmatrix} = 7 \cdot 6 - 7 \cdot 1 = 42 - 7 = 35 \]

Теперь можем найти \(x_1\) и \(x_2\):

\[ x_1 = \frac{D_1}{D} = \frac{-47}{-37} = \frac{47}{37} \]

\[ x_2 = \frac{D_2}{D} = \frac{35}{-37} = -\frac{35}{37} \]

Так что решением системы являются \(x_1 = \frac{47}{37}\) и \(x_2 = -\frac{35}{37}\). Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать!