Найди больший угол в треугольнике  M N K MNK со сторонами  6 6,  8 8,  12 12. Вырази ответ в градусах. Запиши ответ числом, округлив его до целого значения. Единицы измерения не пиши.

В треугольнике с заданными сторонами 6, 8 и 12 мы можем найти больший угол, используя теорему косинусов. Болельший угол будет против большей стороны, которая в данном случае равна 12.

Согласно теореме косинусов, для нахождения угла \(C\) против стороны \(c\) (в нашем случае \(c = 12\)), используется формула:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Где:

• \(a = 6\)
• \(b = 8\)
• \(c = 12\)

Подставляем значения:

\[ 12^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(C) \]

Раскроем квадратные значения:

\[ 144 = 36 + 64 - 96 \cdot \cos(C) \]

Сложим \(36 + 64\):

\[ 144 = 100 - 96 \cdot \cos(C) \]

Теперь из этого уравнения выразим \(\cos(C)\):

\[ 144 - 100 = -96 \cdot \cos(C) \] \[ 44 = -96 \cdot \cos(C) \] \[ \cos(C) = -\frac{44}{96} = -\frac{11}{24} \]

Теперь находим угол \(C\):

\[ C = \cos^{-1}\left(-\frac{11}{24}\right) \]

Пользуясь калькулятором, находим значение угла:

\[ C \approx 121.4° \]

Округляем до целого значения:

120

Таким образом, больший угол в треугольнике \(MNK\) равен 120 градусов.