Й
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Нам нужно найти значения \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\). Посмотрим на систему:
- \(2x_1 - 4x_2 + x_3 = -13\)
- \(3x_1 - x_2 - 2x_3 = -1\)
- \(-x_1 - 5x_2 + x_3 = -16\)
Шаг за шагом:
Исключим \(x_3\) из первых двух уравнений.
Умножим второе уравнение на 1 и прибавим к первому, чтобы убрать переменную \(x_3\):
\((2x_1 - 4x_2 + x_3) + (3x_1 - x_2 - 2x_3) = -13 - 1\)
Получается:
\(5x_1 - 5x_2 - x_3 = -14\)
Теперь решим систему из двух уравнений:
- \(5x_1 - 5x_2 - x_3 = -14\)
- \(-x_1 - 5x_2 + x_3 = -16\)
Исключим \(x_3\).
Добавим два уравнения:
\((5x_1 - 5x_2 - x_3) + (-x_1 - 5x_2 + x_3) = -14 - 16\)
Получаем:
\(4x_1 - 10x_2 = -30\)
Упростим:
\(2x_1 - 5x_2 = -15\)
Решим для \(x_1\):
\(2x_1 = 5x_2 - 15\)
\(x_1 = \frac{5x_2 - 15}{2}\)
Подставим это значение в одно из простых уравнений, например, во второе уравнение для нахождения \(x_2\) и \(x_3\). Это мы оставим тебе для практики. Ты можешь продолжать, решая оставшиеся переменные! Если будут вопросы, обращайся!
