й

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть три линейных уравнения:

1. 2x₁ - 4x₂ + x₃ = -13
2. 3x₁ + x₂ - 2x₃ = -1
3. -x₁ - 5x₂ = -16

Давай найдем значения x₁, x₂ и x₃.

Шаг 1: Найдем x₁ и x₂ из первых двух уравнений Сначала упростим третье уравнение для x₁:

• x₁ = 5x₂ - 16

Подставим x₁ в первое уравнение:

2(5x₂ - 16) - 4x₂ + x₃ = -13

Раскроем скобки:

10x₂ - 32 - 4x₂ + x₃ = -13

Упростим:

6x₂ + x₃ = 19 (уравнение 4)

Теперь решим систему из уравнений 4 и 2:

3x₁ + x₂ - 2x₃ = -1

Подставим x₁ = 5x₂ - 16

3(5x₂ - 16) + x₂ - 2x₃ = -1

15x₂ - 48 + x₂ - 2x₃ = -1

16x₂ - 2x₃ = 47

Упростим:

8x₂ - x₃ = 23 (уравнение 5)

Шаг 2: Найдем x₂, подставив уравнение 4 в уравнение 5:

6x₂ + x₃ = 19

8x₂ - x₃ = 23

Сложим уравнения:

(6x₂ + 8x₂) + (x₃ - x₃) = 19 + 23

14x₂ = 42

x₂ = 3

Шаг 3: Теперь подставим x₂ в уравнение 4:

6 * 3 + x₃ = 19

18 + x₃ = 19

x₃ = 1

Шаг 4: Найдем x₁, подставив x₂ в выражение для x₁:

x₁ = 5 * 3 - 16

x₁ = 15 - 16

x₁ = -1

Таким образом, решения системы:

x₁ = -1, x₂ = 3, x₃ = 1

Если есть вопросы, пиши!