й

Даны матрицы \( A \) и \( B \). Нужно найти матрицу \( C = 2A - 3B \) и указать элемент \( c_{3,2} \) матрицы \( C \).

1. Умножим матрицу \( A \) на 2: \[ 2A = \begin{pmatrix} 2\cdot1 & 2\cdot(-3) & 2\cdot(-1) \\ 2\cdot2 & 2\cdot5 & 2\cdot3 \\ 2\cdot8 & 2\cdot9 & 2\cdot4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -6 & -2 \\ 4 & 10 & 6 \\ 16 & 18 & 8 \end{pmatrix} \]

2. Умножим матрицу \( B \) на 3: \[ 3B = \begin{pmatrix} 3\cdot6 & 3\cdot5 & 3\cdot7 \\ 3\cdot4 & 3\cdot2 & 3\cdot(-4) \\ 3\cdot2 & 3\cdot9 & 3\cdot(-7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 18 & 15 & 21 \\ 12 & 6 & -12 \\ 6 & 27 & -21 \end{pmatrix} \]

3. Вычтем из \( 2A \) матрицу \( 3B \): \[ C = 2A - 3B = \begin{pmatrix} 2 - 18 & -6 - 15 & -2 - 21 \\ 4 - 12 & 10 - 6 & 6 - (-12) \\ 16 - 6 & 18 - 27 & 8 - (-21) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -16 & -21 & -23 \\ -8 & 4 & 18 \\ 10 & -9 & 29 \end{pmatrix} \]

Итак, элемент \( c_{3,2} = -9 \).

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!