Разреженный газ закачан в резервуар с поршнем. При нагревании резервуара на 30 К газ совершает работу 259 Дж по подъёму поршня. Найди количество вещества нагретого газа, учитывая,…
Разреженный газ закачан в резервуар с поршнем. При нагревании резервуара на 30 К газ совершает работу 259 Дж по подъёму поршня. Найди количество вещества нагретого газа, учитывая, что процесс его нагрева происходил изобарно. Справочные данные: универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль - К). (Ответ округли до десятых.)
Чтобы найти количество вещества нагретого газа, воспользуемся уравнением работы при изобарном процессе. Работа, совершаемая газом, равна:
\[ A = n \cdot R \cdot \Delta T \]
где:
- \( A \) — работа, совершенная газом (в данном случае 259 Дж),
- \( n \) — количество вещества газа (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в данном случае 30 К).
Мы можем переформулировать уравнение, чтобы найти \( n \):
\[ n = \frac{A}{R \cdot \Delta T} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ n = \frac{259 \, \text{Дж}}{8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 30 \, \text{К}} \]
Вычислим:
- Сначала найдем произведение \( R \cdot \Delta T \):
\[ R \cdot \Delta T = 8,31 \cdot 30 = 249,3 \, \text{Дж/моль} \]
- Теперь подставим это значение в формулу для \( n \):
\[ n = \frac{259}{249,3} \approx 1,039 \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ n \approx 1,0 \, \text{моль} \]
Таким образом, количество вещества нагретого газа составляет примерно 1,0 моль.
