Ускорение свободного падения на поверхности планеты радиусом 4500 км равно 5 м/с- 1) Чему равна масса планеты? 2) Чему равно ускорение свободного падения на высоте 500 км от…

Конечно, давай разберём задачи по порядку!

1. Чему равна масса планеты?

   Чтобы найти массу планеты, можно использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения. На поверхности планеты ускорение свободного падения \( g = 5 \, \text{м/с}^2 \).

   Формула для ускорения свободного падения: \( g = \frac{G \cdot M}{R^2} \), где \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)), \( M \) — масса планеты, \( R \) — радиус планеты (\( 4500 \times 10^3 \, \text{м} \)).

   Из этой формулы выводим массу \( M \): \( M = \frac{g \cdot R^2}{G} \).

   Подставим значения: \( M = \frac{5 \cdot (4500 \times 10^3)^2}{6.67 \times 10^{-11}} \).

   Решаем это уравнение, чтобы найти массу.

2. Чему равно ускорение свободного падения на высоте 500 км от поверхности планеты?

   На новой высоте общее расстояние от центра планеты будет \( R + 500 \times 10^3 \, \text{м} \).

   Используем ту же формулу для ускорения: \( g' = \frac{G \cdot M}{(R + 500 \times 10^3)^2} \).

3. С какой скоростью движется спутник планеты по круговой орбите на высоте 500 км?

   Скорость спутника определяется формулой: \( v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R + 500 \times 10^3}} \).

4. Чему равен период обращения этого спутника вокруг планеты?

   Период обращения можно найти из формулы: \( T = \frac{2\pi \cdot (R + 500 \times 10^3)}{v} \).

   Для этого нужно сначала подставить значения и рассчитать скорость \( v \), а затем найти период \( T \).

Если что-то непонятно, спрашивай! Мы всё обговорим и решим вместе.