2000(18√3)×2√3

Чтобы решить выражение \( 2000(18\sqrt{3}) \times 2\sqrt{3} \), давайте поэтапно разберем его.

1. Сначала упростим выражение. Мы можем перемножить числа и корни еще до применения скобок: \[ 2000 \times 18\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} \]

2. Теперь перемножим числовые части: \[ 2000 \times 18 \times 2 \] Сначала найдём \( 2000 \times 18 = 36000 \), а затем: \[ 36000 \times 2 = 72000 \]

3. Далее рассмотрим корни. У нас есть два корня: \[ \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \]

4. Теперь соединяем результаты: \[ 72000 \times 3 = 216000 \]

Таким образом, окончательный ответ выражения \( 2000(18\sqrt{3}) \times 2\sqrt{3} \) равен \( 216000 \).