Модуль скорости автомобиля, движущегося прямолинейно с постоянным ускорением, изменился от v1=45км\ч до v2=5,0 м\с за промежуток времени деллльта t=10 с. Определите модуль и направление ускорения автомобиля.
Для решения задачи, нам нужно сначала привести все единицы измерения к одной системе. Скорость v1 = 45 км/ч нужно преобразовать в метры в секунду:
- Переведем 45 км/ч в м/с. \[ v_1 = 45 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 12.5 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть начальная скорость \(v_1 = 12.5 \, \text{м/с}\) и конечная скорость \(v_2 = 5.0 \, \text{м/с}\).
Теперь мы можем воспользоваться формулой для определения ускорения \(a\):
\[ a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t} \]
где:
- \(v_2 = 5.0 \, \text{м/с}\) — конечная скорость,
- \(v_1 = 12.5 \, \text{м/с}\) — начальная скорость,
- \(\Delta t = 10 \, \text{с}\) — время.
Подставим значения в формулу:
\[ a = \frac{5.0 \, \text{м/с} - 12.5 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{-7.5 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = -0.75 \, \text{м/с}^2 \]
Модуль ускорения равен \(0.75 \, \text{м/с}^2\), а знак минус указывает на то, что ускорение направлено против движения автомобиля. Таким образом, автомобиль замедляется.
Таким образом, ответ: модуль ускорения составляет \(0.75 \, \text{м/с}^2\), и оно направлено в сторону, противоположную движению автомобиля.
