Найти х в уравнении (6/7х-1/3)*21=32

Давайте решим уравнение \((\frac{6}{7}x - \frac{1}{3}) \cdot 21 = 32\) пошагово.

1. Начнем с упрощения уравнения. Умножим обе стороны уравнения на \(21\):

\[ \frac{6}{7}x - \frac{1}{3} = \frac{32}{21} \]

2. Теперь добавим \(\frac{1}{3}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \(\frac{6}{7}x\):

\[ \frac{6}{7}x = \frac{32}{21} + \frac{1}{3} \]

3. Приведём \(\frac{1}{3}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель между \(21\) и \(3\) равен \(21\). Перепишем \(\frac{1}{3}\) как \(\frac{7}{21}\):

\[ \frac{6}{7}x = \frac{32}{21} + \frac{7}{21} = \frac{39}{21} \]

4. Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{7}x = \frac{39}{21} \]

5. Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{7}{6}\), чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{39}{21} \cdot \frac{7}{6} \]

6. Упростим правую часть:

\[ x = \frac{39 \cdot 7}{21 \cdot 6} \]

\[ x = \frac{273}{126} \]

7. Упростим дробь \(\frac{273}{126}\). Делим числитель и знаменатель на 9:

\[ x = \frac{31}{14} \]

Таким образом, значение \(x\) в уравнении равно \(\frac{31}{14}\).