За первую поездку автомобиль истратил 20% бензина изменившегося в баке а за вторую поездку 25% остатка после этого осталось 9 л бензина больше чем был израсходовано за обе поездки сколько литров бензина было первоначально в баке

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Обозначим первоначальный объём бензина в баке как \( x \) литров.

1. Первая поездка: Автомобиль израсходовал 20% от \( x \). \[ \text{Израсходованный бензин за первую поездку} = 0,20x \] Оставшийся бензин после первой поездки: \[ \text{Остаток после первой поездки} = x - 0,20x = 0,80x \]

2. Вторая поездка: Здесь автомобиль израсходовал 25% от оставшегося объёма. \[ \text{Израсходованный бензин за вторую поездку} = 0,25 \cdot (0,80x) = 0,20x \] Оставшийся бензин после второй поездки: \[ \text{Остаток после второй поездки} = 0,80x - 0,20x = 0,60x \]

3. Условие задачи: Осталось 9 литров больше, чем было израсходовано за обе поездки. Суммарный расход бензина за обе поездки составляет: \[ \text{Общий расход} = 0,20x + 0,20x = 0,40x \] По условию, остаток \( 0,60x \) больше, чем общий расход \( 0,40x \) на 9 литров: \[ 0,60x = 0,40x + 9 \] Теперь решим это уравнение: \[ 0,60x - 0,40x = 9 \] \[ 0,20x = 9 \] \[ x = \frac{9}{0,20} = 45 \]

Итак, первоначально в баке было 45 литров бензина.