2a²/(a-5)(a+5)-a/a+5

Чтобы упростить выражение \( \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)} - \frac{a}{a+5} \), давайте рассмотрим его по шагам.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь — это \( (a-5)(a+5) \).

2. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

   • Первая дробь уже имеет нужный знаменатель: \( \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)} \).
   • Для второй дроби \( \frac{a}{a+5} \) умножим числитель и знаменатель на \( a-5 \): \[ \frac{a(a-5)}{(a+5)(a-5)} = \frac{a^2 - 5a}{(a-5)(a+5)} \]

3. Теперь можно записать выражение с общим знаменателем: \[ \frac{2a^2}{(a-5)(a+5)} - \frac{a^2 - 5a}{(a-5)(a+5)} = \frac{2a^2 - (a^2 - 5a)}{(a-5)(a+5)} \]

4. Упростим числитель: \[ 2a^2 - (a^2 - 5a) = 2a^2 - a^2 + 5a = a^2 + 5a \]

5. Таким образом, выражение становится: \[ \frac{a^2 + 5a}{(a-5)(a+5)} \]

6. Факторизуем числитель: \[ a^2 + 5a = a(a + 5) \]

7. Теперь подставим это обратно в дробь: \[ \frac{a(a + 5)}{(a-5)(a+5)} \]

8. Сократим \(a + 5\) (при условии, что \(a + 5 \neq 0\)): \[ \frac{a}{a-5} \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{a}{a-5} \]

Если у вас остались вопросы или вам нужно подробнее разобрать каждый шаг, обращайтесь!