Реши номер 474 алгебра макарычев 8 класс
Давай решим задание 474 из учебника по алгебре Макарычева для 8 класса.
Задание: Вычислите.
а) 3^(2/5)
Чтобы вычислить степень с дробным показателем, используем формулу a^(m/n) = n√(a^m).
Здесь:
- a = 3
- m = 2
- n = 5
3^(2/5) = 5√(3^2) = 5√9
Точное значение корня найти сложно, но это около 1.55.
б) 2^(-3/4)
Здесь:
- a = 2
- m = -3
- n = 4
Отрицательная степень означает, что потребуется найти обратное значение, то есть 1/(2^(3/4)).
2^(3/4) = 4√(2^3) = 4√8
1/4√8 — это тоже приближенное значение.
г) √(1/2)^10
Это равно ((1/2)^10)^(1/2) = (1/2)^5 = 1/32
д) 2,5∙(0,1)^0
Здесь (0,1)^0 = 1, так как любое число в степени 0 равно 1.
2,5 * 1 = 2,5
е) 100√(0,1^10)
Сначала найдем 0,1^10 = (1/10)^10 = 1/10^10 = 1/10000000000.
Теперь 100√(1/10000000000) = 100 * (1/100000) = 1/1000.
Ответ: 0,001.
ж) √(-2)√2
Это равно √(-2 * 2) = √(-4).
Корень из отрицательного числа в рамках школьной программы не вычисляется, так что в этом случае результат - комплексное число.
Так что это не действительное число, и в школе обычно не рассматривается.
Если у тебя еще есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай!
