Y=x2-4x+5 в ответ запишите значение ординат
Чтобы найти значения ординат функции \( y = x^2 - 4x + 5 \), нужно определить, какие значения \( y \) соответствуют различным значениям \( x \).
Функция \( y = x^2 - 4x + 5 \) является квадратичной. Чтобы понять, как изменяются значения \( y \) в зависимости от \( x \), можно использовать несколько подходов.
Нахождение вершинного значения: Для квадратичной функции \( ax^2 + bx + c \) координаты вершины можно найти по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашей функции \( a = 1 \), \( b = -4 \), поэтому:
\[ x = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \]
Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти значение \( y \):
\[ y = (2)^2 - 4 \cdot 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \]
Таким образом, координата вершины — это точка \( (2, 1) \), где значение ординаты минимально.
Анализ значений \( y \) для других \( x \): Для понимания всей функции, можно подставить различные значения \( x \) и посмотреть, как меняется \( y \):
Если \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 4 \cdot 0 + 5 = 5 \]
Если \( x = 1 \): \[ y = 1^2 - 4 \cdot 1 + 5 = 1 - 4 + 5 = 2 \]
Если \( x = 3 \): \[ y = 3^2 - 4 \cdot 3 + 5 = 9 - 12 + 5 = 2 \]
Если \( x = 4 \): \[ y = 4^2 - 4 \cdot 4 + 5 = 16 - 16 + 5 = 5 \]
Таким образом, значения ординаты \( y \) при различных значениях \( x \) выглядят следующим образом:
- \( x = 0 \): \( y = 5 \)
- \( x = 1 \): \( y = 2 \)
- \( x = 2 \): \( y = 1 \) (минимальное значение)
- \( x = 3 \): \( y = 2 \)
- \( x = 4 \): \( y = 5 \)
Если вас интересуют конкретные ординаты для других \( x \) или дальнейший анализ функции, дайте знать!
