"Составьте уравнение высоты, проходящей из вершины B треугольника ABC, если: A(-2;1) B(-2;6) C(4,5)"

Чтобы найти уравнение высоты, проходящей из вершины B треугольника ABC, нужно использовать формулу для высоты, которая проходит через точку и перпендикулярна соответствующему основанию треугольника. В этом случае, основание будет линия AC.

1. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;1) и C(4,5) с помощью формулы (y-y₁) = m(x-x₁), где m - коэффициент наклона прямой. m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - 1) / (4 - (-2)) = 4/6 = 2/3

   Уравнение прямой AC: (y-1) = (2/3)(x-(-2))

2. Найдите перпендикулярный коэффициент наклона для уравнения прямой AC. Он будет обратным и противоположным: -3/2.

3. Теперь используйте координаты вершины B(-2;6) и найденный перпендикулярный коэффициент наклона, чтобы найти уравнение высоты. (y-6) = (-3/2)(x-(-2))

Таким образом, уравнение высоты, проходящей из вершины B, будет:

(y-6) = (-3/2)(x+2)