Решите двойное неравенство: a) - 5 < 17 - 2x < 11 г) - 3 < 4 - 7x < 32 6) 2, 5 < 3x - 2 < 19 д) - 3, 5 < (23 - 6x)/4 < 13

Давайте по порядку решим каждое из двойных неравенств.

a) \( -5 < 17 - 2x < 11 \)

1. Рассмотрим первое неравенство:
   \(-5 < 17 - 2x\).

   Переходим к решению: \[ -5 - 17 < -2x \implies -22 < -2x \implies 11 > x \implies x < 11. \]

2. Теперь решим второе неравенство:
   \(17 - 2x < 11\).

   Переходя к решению: \[ 17 - 11 < 2x \implies 6 < 2x \implies 3 < x \implies x > 3. \]

Таким образом, итоговый ответ для a): \[ 3 < x < 11. \]

г) \( -3 < 4 - 7x < 32 \)

1. Первое неравенство:
   \(-3 < 4 - 7x\).

   Решаем: \[ -3 - 4 < -7x \implies -7 < -7x \implies 1 > x \implies x < 1. \]

2. Второе неравенство:
   \(4 - 7x < 32\).

   Решаем: \[ 4 - 32 < 7x \implies -28 < 7x \implies -4 < x \implies x > -4. \]

Итоговый ответ для г): \[ -4 < x < 1. \]

6) \( 2.5 < 3x - 2 < 19 \)

1. Первое неравенство:
   \(2.5 < 3x - 2\).

   Решаем: \[ 2.5 + 2 < 3x \implies 4.5 < 3x \implies 1.5 < x \implies x > 1.5. \]

2. Второе неравенство:
   \(3x - 2 < 19\).

   Решаем: \[ 3x < 19 + 2 \implies 3x < 21 \implies x < 7. \]

Итоговый ответ для 6): \[ 1.5 < x < 7. \]

д) \( -3.5 < \frac{23 - 6x}{4} < 13 \)

1. Первое неравенство:
   \(-3.5 < \frac{23 - 6x}{4}\).

   Умножаем на 4 (помним, что знак неравенства не меняется): \[ -14 < 23 - 6x \implies -14 - 23 < -6x \implies -37 < -6x \implies \frac{37}{6} > x \implies x < \frac{37}{6} \approx 6.17. \]

2. Второе неравенство:
   \(\frac{23 - 6x}{4} < 13\).

   Умножаем на 4: \[ 23 - 6x < 52 \implies -6x < 52 - 23 \implies -6x < 29 \implies x > -\frac{29}{6} \approx -4.83. \]

Итоговый ответ для д): \[ -\frac{29}{6} < x < \frac{37}{6}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!