Длина отрезка AC равна 60 точка B взята на отрезке так что длина отрезка A B в 4 раза больше длины отрезка BC найдите длину отрезка BC

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть отрезок AC длиной 60 единиц. Точка B делит отрезок AC на два отрезка: AB и BC. Согласно условию задачи, длина отрезка AB в 4 раза больше длины отрезка BC.

Обозначим длину отрезка BC как \( x \). Тогда длина отрезка AB будет равна \( 4x \), так как она в 4 раза больше.

Теперь можем записать уравнение для длины всего отрезка AC:

\[ AB + BC = AC \]

Подставим наши значения:

\[ 4x + x = 60 \]

Сложим подобные члены:

\[ 5x = 60 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{60}{5} = 12 \]

Таким образом, длина отрезка BC равна 12 единиц.

Теперь проверим, правильно ли мы нашли длины отрезков. Длина отрезка AB равна \( 4x = 4 \times 12 = 48 \). Сложим длины отрезков AB и BC:

\[ AB + BC = 48 + 12 = 60 \]

Это совпадает с длиной отрезка AC, что подтверждает нашу работу.

Ответ: длина отрезка BC равна 12 единиц.