Определи среднее арифметическое всех натуральных чисел, не превосходящих 6710

Чтобы найти среднее арифметическое всех натуральных чисел, не превосходящих 6710, нужно воспользоваться формулой для среднего арифметического:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}}. \]

1. Количество чисел: Все натуральные числа от 1 до 6710 включительно. Таким образом, количество чисел составляет 6710.

2. Сумма всех чисел: Формула для суммы первых \( n \) натуральных чисел выглядит так:

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2}, \]

где \( n \) — последнее число. В нашем случае \( n = 6710 \).

Подставляем значение:

\[ S_{6710} = \frac{6710 \times (6710 + 1)}{2} = \frac{6710 \times 6711}{2}. \]

Теперь посчитаем:

\[ 6710 \times 6711 = 45019410. \]

Теперь делим на 2:

\[ S_{6710} = \frac{45019410}{2} = 22509705. \]

3. Теперь вычислим среднее арифметическое:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{22509705}{6710}. \]

Теперь делим:

\[ \text{Среднее арифметическое} \approx 3355. \]

Таким образом, среднее арифметическое всех натуральных чисел, не превосходящих 6710, равно примерно 3355.