Что такое квадратный корень

Квадратный корень — это математическая операция, обратная возведению в квадрат. Когда мы говорим о квадратном корне числа \(x\), мы имеем в виду такое число \(y\), которое, будучи возведенным в квадрат, дает \(x\). Записывается это так:

\[ y = \sqrt{x} \quad \text{если} \quad y^2 = x \]

Например, квадратный корень из 9 равен 3, потому что \(3^2 = 9\). Квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным, так как оба числа, например, 3 и -3, в квадрате дают 9. Однако в большинстве случаев под квадратным корнем подразумевается только неотрицательное значение (так называемый "главный" квадратный корень).

Для отрицательных чисел квадратный корень в пределах вещественных чисел не определён, но в области комплексных чисел он может быть определён (например, квадратный корень из -1 обозначается как \(i\), где \(i\) — мнимая единица).