А(-3;5) O(0;0) написать уравнение окружности

Чтобы написать уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и проходящей через точку A(-3;5), нам нужно начать с формулы уравнения окружности:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

где \((x_0, y_0)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус.

1. Определим центр окружности: он находится в точке O(0;0), значит \(x_0 = 0\) и \(y_0 = 0\).

2. Найдем радиус окружности. Радиус — это расстояние от центра до точки A(-3;5). Используем формулу расстояния:

\[ r = \sqrt{(x_A - x_O)^2 + (y_A - y_O)^2} \]

Подставим координаты:

\[ r = \sqrt{(-3 - 0)^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \]

3. Теперь подставим значения в уравнение окружности:

\[ (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{34})^2 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ x^2 + y^2 = 34 \]

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(0;0) и проходящей через точку A(-3;5) будет записано как:

\[ x^2 + y^2 = 34 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение других тем, не стесняйтесь задавать!