Камень массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите его кинетическую энергию на высоте 20 м

Чтобы определить кинетическую энергию камня на высоте 20 м, сначала нужно рассмотреть, как изменяется его энергия в процессе движения.

Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} mv^2, \]

где:

• \( m \) — масса объекта (в килограммах),
• \( v \) — скорость объекта (в метрах в секунду).

В данном случае масса камня составляет 100 г, что равно 0,1 кг. Начальная скорость при броске составляет 20 м/с.

Однако на высоте 20 м, камень будет терять скорость из-за притяжения Земли. Мы можем рассчитать его скорость на этой высоте с помощью закона сохранения энергии: начальная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергии на высоте.

Начальная кинетическая энергия (КЭ начальная):

\[ KE_{\text{initial}} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot (20)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot 400 = 20 \text{ Дж}.\]

Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте 20 м рассчитывается по формуле:

\[ PE = mgh, \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²),
• \( h \) — высота (20 м).

Подставим значения:

\[ PE = 0,1 \cdot 9,81 \cdot 20 = 19,62 \text{ Дж}.\]

Теперь можем найти кинетическую энергию на высоте 20 м. Поскольку полная механическая энергия сохраняется, имеем:

\[ KE_{\text{final}} + PE = KE_{\text{initial}}, \]

откуда:

\[ KE_{\text{final}} = KE_{\text{initial}} - PE. \]

Подставим известные значения:

\[ KE_{\text{final}} = 20 \text{ Дж} - 19,62 \text{ Дж} = 0,38 \text{ Дж}. \]

Таким образом, кинетическая энергия камня на высоте 20 м составляет 0,38 Дж.