" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберем твоё задание.

Ты правильно заметил, что был дан неправильный ответ на задачу. Давай проанализируем, как надо было решать.

1. Суть задачи: У нас есть два сплава с разным содержанием никеля (10% и 30%), из которых получается третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. Мы должны найти, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

2. Шаги решения:

   • Обозначим массу первого сплава как \( m_1 \) кг, а массу второго — как \( m_2 \) кг.
   • Мы знаем, что \( m_1 + m_2 = 200 \) (это первое уравнение, так как общий вес сплавов составляет 200 кг).
   • Второе уравнение будет касаться содержания никеля: у нас 10% от \( m_1 \) и 30% от \( m_2 \), что в сумме должно давать 25% от 200 кг. То есть \( 0,1 m_1 + 0,3 m_2 = 50 \) (так как 25% от 200 – это 50).

3. Решение системы уравнений:

   • Из первого уравнения можем выразить \( m_2 \): \( m_2 = 200 - m_1 \).
   • Подставим это значение во второе уравнение: \( 0,1 m_1 + 0,3 (200 - m_1) = 50 \).
   • Упрощаем уравнение: \( 0,1 m_1 + 60 - 0,3 m_1 = 50 \).
   • Объединяем подобные члены: \( -0,2 m_1 + 60 = 50 \).
   • Решаем: \( -0,2 m_1 = -10 \), следовательно, \( m_1 = 50 \) кг.
   • Теперь мы можем найти \( m_2 = 200 - 50 = 150\) кг.

4. Вывод: Теперь мы можем найти разницу: масса первого сплава меньше массы второго на \( 150 - 50 = 100 \) кг.

Таким образом, твой ответ был неправильным, потому что ты не привел расчет, который показывает, как мы пришли к правильному решению. Важно всегда писать свой текст решения, даже если оно кажется очевидным!

Как тебе мой разбор? Поставь оценку — лайк или дизлайк!