В шахмотной партии Игорь играет с Борисом. Вероятность выигрыша Бориса равна 0,3,вероятность ничьей 0,2, вероятность того, что партия будет закончила равна 0,2.Найдите вероятность того: а) Игорь не проиграет б) никто не выиграет

Для решения данной задачи используем понятия о вероятностях. Дано:

• Вероятность выигрыша Бориса \(P(B) = 0.3\)
• Вероятность ничьей \(P(N) = 0.2\)
• Вероятность того, что партия будет закончена \(P(E) = 0.2\)

Таким образом, чтобы найти вероятности, нам нужно учитывать, что возможны три события: выигрыш Бориса, выигрыш Игоря и ничья. Вероятность, что Игорь выигрывает, будет равна:

\(P(I) = 1 - P(B) - P(N) - P(E)\)

Хотя вероятность окончания игры также была упомянута, мы предполагаем, что игра может закончиться одним из указанных способов.

Теперь подставим значения:

1. Сначала находим вероятность того, что Игорь не проиграет (то есть выиграет или будет ничья):

\[ P(\text{Игорь не проиграет}) = P(I) + P(N) \]

Подставляем известные вероятности:

\[ P(I) = 1 - 0.3 - 0.2 = 0.5 \] \[ P(\text{Игорь не проиграет}) = P(I) + P(N) = 0.5 + 0.2 = 0.7 \]

Таким образом, вероятность того, что Игорь не проиграет, равна 0.7.

2. Теперь находим вероятность того, что никто не выиграет. Это значит, что итог партии будет либо ничья, либо его окончание (но с условием, что выигрыша не будет):

\[ P(\text{никто не выиграет}) = P(N) + P(E) \]

Подставляем:

\[ P(\text{никто не выиграет}) = 0.2 + 0.2 = 0.4 \]

Таким образом, вероятность того, что никто не выиграет, равна 0.4.

В итоге:

а) Вероятность того, что Игорь не проиграет, равна 0.7.
б) Вероятность того, что никто не выиграет, равна 0.4.