.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

На картинке у нас круг с центром в точке \( O \), а также три точки: \( A \), \( B \), и \( C \), лежащие на окружности. Нужно найти угол \( \angle AOB \).

Видно, что \( AOB \) и \( BOC \) — это центральные углы, а отрезок \( BC \) — хорда, которая делит круг пополам. Таким образом, \(\angle AOB\) равен углу \( \angle BOC\).

Поскольку \( \angle AOC\) охватывает весь диаметр и равен сумме углов \( \angle AOB\) и \( \angle BOC\), то каждый из этих углов равен 180 градусов делённым на 2, соответственно 90 градусам.

Значит, \( \angle AOB = 90^\circ \).

Если что-то непонятно, спрашивай!