Лента конвейера в аэропорту представляет собой наклонную плоскость и поднимает багаж на нужный уровень для дальнейшей сортировки.Каждый день аэропорт обслуживает 5000 вылетающих пассажиров,у каждого из которых есть багаж массой 15 кг. В один день лента сломалась,и грузчикам пришлось целый день втаскивать багаж наверх вручную,для чего они тащили каждый чемодан вверх,прикладывая силу 150H вдоль ленты конвейера. Определите КПД грузчиков. Длина ленты 10 метров,высота подъема 3 м
Для определения коэффициента полезного действия (КПД) грузчиков, нужно рассмотреть выполненную работу и затраченную энергию.
- Работа, которую нужно выполнить для подъема багажа:
Работа против силы тяжести: \[ A_{\text{подъем}} = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m = 15 \, \text{кг} \) — масса одного чемодана,
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
- \( h = 3 \, \text{м} \) — высота подъема.
Подставляем значения:
\[ A_{\text{подъем}} = 15 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} = 441.45 \, \text{Дж} \]
Работа за один день (при количестве пассажиров 5000): \[ A_{\text{день}} = A_{\text{подъем}} \cdot 5000 = 441.45 \, \text{Дж} \cdot 5000 = 2207250 \, \text{Дж} \]
- Работа, которую выполняли грузчики:
Работа грузчиков: \[ A_{\text{грузчики}} = F \cdot d \] где:
- \( F = 150 \, \text{Н} \) — сила, прикладываемая грузчиками,
- \( d = 10 \, \text{м} \) — длина ленты.
Подставляем значения: \[ A_{\text{грузчики}} = 150 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 1500 \, \text{Дж} \]
Работа грузчиков за день: \[ A_{\text{грузчики, день}} = A_{\text{грузчики}} \cdot 5000 = 1500 \, \text{Дж} \cdot 5000 = 7500000 \, \text{Дж} \]
- Коэффициент полезного действия (КПД): \[ \text{КПД} = \frac{A_{\text{подъем}}}{A_{\text{грузчики}}} \cdot 100\% \] \[ \text{КПД} = \frac{2207250 \, \text{Дж}}{7500000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 29.43\% \]
Таким образом, КПД грузчиков составляет примерно 29.43%.
