Даны векторы VN{-6; 2} и MT{-8; 9}. Вычисли: 7 • VN - 9 • MT.

Чтобы вычислить выражение \( 7 \cdot \text{VN} - 9 \cdot \text{MT} \), сначала необходимо выполнить операции, связанные с каждым вектором.

Даны векторы: \[ \text{VN} = \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix}, \quad \text{MT} = \begin{pmatrix} -8 \\ 9 \end{pmatrix}. \]

1. Умножим вектор VN на 7: \[ 7 \cdot \text{VN} = 7 \cdot \begin{pmatrix} -6 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \cdot -6 \\ 7 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -42 \\ 14 \end{pmatrix}. \]

2. Умножим вектор MT на 9: \[ 9 \cdot \text{MT} = 9 \cdot \begin{pmatrix} -8 \\ 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 \cdot -8 \\ 9 \cdot 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -72 \\ 81 \end{pmatrix}. \]

3. Теперь вычтем \( 9 \cdot \text{MT} \) из \( 7 \cdot \text{VN} \): \[ 7 \cdot \text{VN} - 9 \cdot \text{MT} = \begin{pmatrix} -42 \\ 14 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -72 \\ 81 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -42 - (-72) \\ 14 - 81 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -42 + 72 \\ 14 - 81 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 30 \\ -67 \end{pmatrix}. \]

Таким образом, результат вычисления: \[ 7 \cdot \text{VN} - 9 \cdot \text{MT} = \begin{pmatrix} 30 \\ -67 \end{pmatrix}. \]