Напишите наибольшее трёхзначное число х, для которого истинно высказывание: НЕ (x > 509) И (все цифры нечётные).
Решим задачу по шагам.
Начнем с условия "НЕ (x > 509)". Это означает, что x должно быть меньше или равно 509, то есть \( x \leq 509 \).
Следующее условие — "все цифры нечётные". Для трехзначного числа это означает, что каждая из цифр (сотни, десятки, единицы) должна быть нечетной. Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
Теперь найдем наибольшее трехзначное число, соответствующее этим условиям.
Чтобы число было наибольшим, начнем с сотен. Так как x должно быть ≤ 509, наибольшая подходящая нечетная цифра для сотен — это 5 (если бы x мог быть больше 509, сотни могли бы быть 7 или 9).
Дальше для десятков нужно выбрать наибольшую нечетную цифру, которая также должна быть ≤ 9. Наибольшая нечетная цифра — 9.
Наконец, для единиц также выбираем нечетную цифру, которая максимум — 9.
Таким образом, мы составляем число: \( x = 5 \, 9 \, 9 \), что равняется 599.
Однако, так как 599 превышает 509, нам нужно рассмотреть меньшее значение. То есть, уменьшаем значение в разряде единиц.
Следующее сочетание:
- Сотни: 5
- Десятки: 9
- Единицы: 7
Таким образом, наибольшее число будет \( x = 597 \).
Проверяем: 597 ≤ 509 — не верно.
Поэтому, продолжим искать:
Попробуем все возможные сочетания при сотнях 5 и 3:
- \( 5, \, 9, \, 5 \) — 595 (не подходит).
- \( 5, \, 7, \, 7 \) — 577 (не подходит).
- \( 5, \, 5, \, 5 \) — 555 (не подходит).
Теперь, при сотнях 3:
\( 3, \, 9, \, 9 \) — 399, подходит.
Итак, наибольшее трехзначное число, соответствующее условиям, это 399.
